有理数的混合运算（精选16篇）

有理数的混合运算（精选16篇）

有理数的混合运算 篇1

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

（二）讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

（三）归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ； ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

（4）下列说法正确的是（ ）

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算 篇2

有理数的混合运算（拓展课）

——24点游戏

上课学校：高桥－东陆学校 执教者：丁迎华 班级：预备2班

地点：预备2班 时间：3月16日

一、背景分析：

1.学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节24点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发挥学生的积极性和参与性。

2.教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。

教学目标：

1.熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力；

2.培养学习数学的兴趣；

3.通过合作解决新的问题。

二、教学重点、难点：

1.运算速度和心算能力；

2.培养合作精神；

3.体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。

三、教学设计：

二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入了24点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用24点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美，培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。

四、教学过程：

1.拿出教具，扑克牌，引出课题。

2.说出24点游戏规则。

3.电脑随机选择8组数据，在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的熟练程度。

4.教师给出1，5，5，5四个数，给出新的法则，引进分数。

5.教师继续给出新的法则，引进负数。

6.学生小结。

7.课后思考。

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有理数的混合运算 篇3

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

（二）讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

(july是几月？july代表7月份，英文缩写为jul，共有31天 ，源自于拉丁文Julius（即朱里斯）。) 检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

（三）归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ； ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

（4）下列说法正确的是（ ）

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算 篇4

教学目标； （一）知识学习点 能按照有理数的运算律，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. （二）能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力. （三）德育渗透点 培养学生在计算前认真审题，确定运算律顺序，最后要验算的好的习惯.重点和难点：正确而合理地运用运算律，进行有理数混合计算.教学过程一 情境问题试用两种不同的方法计算：（ ）÷（- ）+（- ）二、自主探究1、在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。2、下面的解题过程正确吗？若错误，请加以改正：（1） =（ - ）-（ ）； （2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）； （3）（- ）÷（1 ）=（- ）×（ ）三、例题讲解：（1）1-12×（1- + - + ）； （2）（ - + ）÷（- ）；（3）（-13 ）÷（-5）+（-6 ）÷（-5）+（-196 ）÷（-5）+（+76 ）÷（-5）；说明通过上面的数学活动，我们发现对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。 四、课后练习:a 组1、计算：（1）17 -6.25+8 -0.75； (2) 2 -（-8 ）+（-2 ）+0.25-1.5-2.75；（3）（-12）×（- +2 ）； （4）32×（- ）+（-11）×（- ）-21×（- ）；（5）（-81）÷2 × ×（- ）； （6）-1 ×（1- ）÷ ；(7)[1 ； （8）-250-（-49 ）×（-5）；b 组1、3 ×（3 ）× ÷1 -421×（0.25）21；3、 4、 c 组已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 。试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、学习小结 今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.能正确的运用运算律

板书设计

教后感

有理数的混合运算 篇5

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

（二）讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

（三）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ； ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

a. 和 b. 和

c. 和 d. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

a. b.

c. d.

（4）下列说法正确的是（ ）

a. 与 互为相反数

b.当 是负数时， 必为正数

c. 与 的值相等

d.5的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本b组1.

十、板书设计

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有理数的混合运算 篇6

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

（二）讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

（三）归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ； ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

（4）下列说法正确的是（ ）

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算 篇7

教学目标

1.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用.

难点：灵活运用运算律及符号的确定.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.叙述有理数的运算顺序.

2.三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、讲授新课

例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2.

解：(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)

=(-8)2=64； (注意符号)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

=0；

(3) (-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64.

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73.

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除.乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1.

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

三、课堂练习

1.当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

四、作业

1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2.当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：

3.计算：

4.按要求列出算式，并求出结果.

(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.

5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1.课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练.

2.学生完成巩固练习3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算 篇9

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算顺序是什么？

2.计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

（二）讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

（三）归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ .

（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

① ； ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

（4）下列说法正确的是（ ）

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于－2.

2.计算

（1） ；

（2） .

九、布置作业

（一）必做题：课本3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）选做题：课本B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算 篇10

有理数的混合运算(1)淮安市涟水县药材学校 凌庆课 题：，作业题。

教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。

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有理数的混合运算 篇15

一. 教材分析

本节内容是有理数的混合运算，共分两个课时。本课时重点是培养学生具有准确的运算能力，难点是能熟练运用各种运算律解决计算问题。通过这节课的学习，能让学生具备明确的运算次序和一些常规的方法，提高准确性和高效性。在教学中通过例题分析、易错辨析、学生讨论、动手操作等进行难点突破。

知识目标：

熟悉有理数混和运算的顺序，并能运用这种运算顺序进行计算

能力目标：

通过本节课的学习能熟练掌握有理数的运算，提高运算能力及观察问题、分析问题、解决问题的能力，学会用类比的方法分析问题

情感目标：

培养严谨的思维品质、合作学习和不怕困难的精神

二. 学方法和手段

创设问题情境 发现式 讨论式 合作学习

三. 学习方法

通过问题情境引入新知的学习欲望，学生通过观察、合作、辨析、对比、分析去解决问题

四.教学设计思路

首先创设问题情境，让学生观察式子 有哪几种运算，从而引出有理数的混合运算的定义，并且让学生自已举出有理数的混合运算的其它例子，从而加强对概念的理解，并且强调不需要同时含有加、减、乘、除、乘方运算，只含有部分运算符号也是混合运算。

通过小学四则混合运算的运算顺序进行对比，从而让学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算后算低级运算。接着通过7个例子：

让学生明确运算顺序，形式是学生自已寻找，其它同学更正评价。

接着老师讲评例1，计算： ，同时要求学生进一步的明确方法，进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。之后让学生辨析思考题 通过学生自己发现分析，从而加深学生对有理数运算中含有括号的理解。

接着试一试计算： 让学生在下面练习，找一个同学上台演板。一个学生上来讲评。之后练习书本后的三道练习题。三位同学上台演板。之后学生评价，老师最后小结更正。通过这个过程主要强化学生的技巧的熟练程度，进一步的加深对运算顺序的理解认识。

最后小结本节课的内容和布置作业。

总体说来本节课分为这样一个流程，通过这样一个活动教学力求让学生掌握所学的知识，提高对数学思维的严谨性、逻辑性和敏捷性。

五.设计理念

根据新的课程改革的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，数学的教学必需面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神。因此本节课力求从学生的个性出发，从学生的认知规律出发，从特殊到一般再到特殊，从已知到未知，从学生的易错点出发，在思维的层次深入挖掘，并通过练习加以强化。另外通过全体学生的共同参与，多数学生的合作学习，每个学生的讨论发现来进一步明确有理数的混合运算的运算顺序，从而提高学生运算的准确性和高效性。当然在教学中还要体现学生的个性差异性必需进行分层施教，以让不同的人在数学上得到不同的发展。通过练习的梯度、作业的梯度、教学上的要求来进行表现。另外在教学中还要体现学生合作学习的气氛、探索未知的勇气、敢于发现的精神，初步学会用比较的方法去分析问题和解决问题的能力，学会用已知的方法去解决未知的问题。

六.板书设计

有理数的混和运算

有理数的运算顺序：

1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减

2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行

3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的

注意：进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法

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有理数的混合运算 篇16

有理数的混合运算(二)

教学目标

1.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用.

难点：灵活运用运算律及符号的确定.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.叙述有理数的运算顺序.

2.三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、讲授新课

例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2.

解：(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)

=(-8)2=64； (注意符号)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

=0；

(3) (-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64.

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73.

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除.乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1.

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

三、课堂练习

1.当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

四、作业

1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2.当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：

3.计算：

4.按要求列出算式，并求出结果.

(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.

5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1.课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练.

2.学生完成巩固练习，练习十七的第7～10题.教学目的1.使学生掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算.2.使学生掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算.教学过程一、运算定律教师：“我们...

七年级数学教案