北师版六年级数学下册教案15篇
作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的北师版六年级数学下册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
北师版六年级数学下册教案1教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的`体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
北师版六年级数学下册教案2【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
【教学重点】
圆锥体体积计算公式的推导过程．
【教学难点】
正确理解圆锥体积计算公式．
【教学步骤】
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．
5、推导圆锥的体积公式：
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
2、反馈练习：一个圆锥的'底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
【板书设计】
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．
北师版六年级数学下册教案3教学目标知识目标：
理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
能力目标：
能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
情感目标：
感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重、难点教学
重点：理解比例的意义。
教学难点：能根据比例的意义写比例.
突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。
教学媒体多媒体课件、小黑板
教学活动及主要语言预设学生活动预设
一、创境激疑
上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像?(比值相等)这节课我们就一起来深入探究。
回顾
产生疑问
二、互动解疑
1、比例的意义
在情境中感受两种相关联的量之间的'变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。
(1)写出每个图片的长与宽的比
(2)求出各比的比值
(3)观察特点，写出规律
板书：
图片A：6：4=3：2=1.5
图片B：3：2=1.5
图片C：8：3=2.66……
图片D：12：8=3：2=1.5
图片E：12：2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
巩固练习：
(1)要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
(2)要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
(3)做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例
观察
先独立思考
指名汇报
共同发现、小结
理解
自主思考
小组内交流探究
汇报交流
独立填写
同桌交流
指名汇报
三、启思导疑
1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法?(比值相等)
2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢? (比是两个数相除，是一个算式;比例是两个比相等，是一个等式)
指名谈发现
理解
识记
四、实践运用
(一)填一填。
1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6，3，9，8组成一个比例是( )。
(二)下列那几组的两个比可以组成比例?为什么?
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
(三)按要求写一写。
1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。
2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。
独立思考
指名汇报
评价订正
五、总结评价
这节课我们学习了什么，你有什么收获?什么样的两个量成正比例关系?
自由小结
板书设计：比例的认识
12：6 = 8：4
6：4 = 3：2
北师版六年级数学下册教案4教学目的：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备：
圆锥与等底等高的圆柱，圆锥与不等底等高的圆柱。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的`体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)能不能也通过已学过的图形来求呢?圆锥的体积可能和什么图形的体积有关?圆锥的体积该怎样求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)还可以怎么说?
板书：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高，字母公式：V=1/3Sh
拿不等底等高的圆柱与圆锥进行实验。为什么倒3次不能刚好倒，和刚才不一样呢?
强调：“等底等高”。
问：Sh表示什么?为什么要乘1/3?
练习：一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?
一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少?
2、教学练习四上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
北师版六年级数学下册教案5设计说明
本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。
鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：
1．创设游戏，激趣引新。
兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学习热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。
2．形象演示，加深理解。
教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。
3．动手操作，体验成功。
数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。
课前准备
教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸
学生准备 方格纸 三角尺
教学过程
⊙创设游戏，引入新课
1．做游戏。
听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。
师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？
根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。
2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。
(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)
小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！
设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。
⊙联系生活，探究新知
1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。
小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。
(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)
汇报总结：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
2．从实物到线段，认识旋转的特征。
(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。
出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。
出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的'？尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。
教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。
(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：
①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)
②物体旋转前后，什么没变？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)
③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？
(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)
(3)尝试练习。
课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？
(这条线段绕点O逆时针旋转90°)
提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？
(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)
设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。
3．动手操作，加深认识。
(1)课件出示教材28页“画一画”。
画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
(2)组织学生讨论画法。
(3)独立完成操作，同桌交流。
(4)展示作品，交流画法。
引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。
(5)小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。
北师版六年级数学下册教案6设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的'数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
⊙自主学习，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
北师版六年级数学下册教案7教学目标：
1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：
图形的缩小与放大。
教学难点：
图形放缩的原理。
教学过程：
一、 揭示课题
1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：
2．板书课题：图形的放缩。
二、 探索新知
1．教学例题
（1）出示例题。
①认真观察图形。
②说一说：谁画得像？
③你是怎么想的？说出你的思维过程。
④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。
（2）讨论：
师：你知道他们是怎样画的？
①学生独立思考，探究他们的`画法。
②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况
③同学之间交流、讨论。
④反馈讨论结果。
（3）小结。
①由学生说说有什么体会。
②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。
3． 完成课本画一画。
三、 探索活动
活动（1）
1． 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？
（1） 学生尝试说说自己的理解。
（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。
2． 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。
3． 把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。
活动（2）
（1） X表示什么？Y表示什么？
（2） 2X表示什么？2Y表示什么？
活动（3）
1．学生独立描点。
2．展示学生的作品。
3． 观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。
4．你知道为什么？
四、 课堂小结
说一说把图形放大或缩小的关键是什么。
北师版六年级数学下册教案8教学目标：
1、在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学难点：
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习
师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？
生：要满足两个条件：1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。
师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？
生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。
师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（教师板书课题：画一画）
（设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。）
二、动手画图，理解含义。
填表，说一说表中两个量的关系。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍
（1）学生填表。
（2）学生汇报。
（3）谁能说一说这两个量的关系。
这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地5倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。
（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）
三、试一试
1、在下图中描点，表示两个表格中的数量关系。
2、思考：连接各点，你发现了什么？
生：所有的点在都在同一条直线上。
（设计意图：学生会很形象的`看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）
四、练一练
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？
（设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。）
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
3、回答下列问题
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
4、把下表填写完整。试着在例1上面的内容，了解比例尺的意义。
(1)课件出示自学提纲。
明确：
①什么叫比例尺？
②比例尺产生的原因是什么？
③比例尺有什么作用？
④比例尺是比还是尺？
⑤比例尺的文字表达式是什么？
(2)讨论、交流。
预设
生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。
生3：比例尺有放大和缩小两方面的作用。
生4：比例尺不是尺，是比。
生5：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。
2．观察实物地图(95页的内容。
教学目标：
1.进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位；
2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学知识方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力；
3.能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题；
4.能综合运用所学过的.数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学重点：
能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积
教学难点：
能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学过程：
一、提出问题
平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习图形与测量。（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.长度、面积和体积的认识
（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？
（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？
问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？
2.测量单位及进率
（1）我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。
（2）说一说
请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？
3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。
4.汇报交流。交流时要说出每类知识点要注意的问题。
三、重点复习，强化提高
你认为最容易出错的是哪部分内容？有什么好办法避免出错？
北师版六年级数学下册教案11教学内容：
教科书8788页。
教学目标：
1、知识技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、数学思考与解决问题： 体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度：探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教学重点 ：
探索规律的方法
教学难点：
如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。
教具准备：
一张(qe是什么意思啊？QE是指量化宽松(Quantitative Easing，简称QE)，这其实是一种货币政策，主要指各国央行通过公开市场购买政府债券、银行金融资产等做法。)很长的纸条和一根绳子
教法学法：
自主学习、小组合作、讲解法、讨论法
教学过程：
一、情景创设，导入复习
师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律？
二、回顾整理，建构网络
1、出示乘法表
师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，
你们会填吗？（师指导怎样填），生做在书66页上
填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？和同学说说汇报展示
2、找规律，填一填。
师：比一比看谁在两分钟内做得最多？
（1） 2，4，6，8， _____，12， 14，
（2） 1，3，5，7， _____，11，
（3） 8，11，14，17，_____，23，26，
（4） 1，8，27，64， _____，216，
（5） 1，4，9，16，25， _____，49，
（6） 3，6，9，12，_____， 18，21，
（7） 1，3，6，10，15，_____，28，
（8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （ ） , （ ），
学生在回答问题时，要说明填的`理由和依据。
师：填什么数？为什么？
师：象这样的数列你认为一般有哪些规律？
三、重点复习，强化提高
展示生活中数学规律，与同学分享（课件）
师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？
1、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：厘米）生独立填表。
（2） 汇报发现。
（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）
（3） 讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （小组内讨论、交流后汇报）
小结：面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。
生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。
2、探究速度与时间的变化规律。
（1） 课件出示教材46页下面例题。
结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的`关系。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。
引导学生独立计算、填表。（根据速度和时间求路程） 从上表中你发现了什么？ 生1：我发现时间与速度的变化有关系。
生2：我发现速度增加，时间减少；
速度减少，时间增加。
生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。
师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
想一想：“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡视指导）
设计意图：训练学生独立完成习题的能力，在判断题的基础上增加难度，注重练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。
2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，哪两种量成反比例？在什么情况下哪两种量成正比例？
3、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）(行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（3）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
（4）周长一定时，圆的直径和圆周率。
四、课堂总结
1、这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？
2、正比例与反比例有什么区别？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报）
五、布置作业
请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。
板书设计 ：
反比例 速度×时间＝路程（一定） 表达式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：
1、两种相关联的量
2、一种量变化，另一种量也随着变化
3、积一定速度变化，所用的时间也随着变化，
北师版六年级数学下册教案13教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的`量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
1．情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
2．情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
3．情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
北师版六年级数学下册教案14教学内容：
本内容是六年级下册至。
教材分析：
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。
学生分析：
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。
学习目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。
3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。
教学过程：
出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。
（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）
出示“巩固与应用”1题。
7．讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？
（两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的`垂线，这两条直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线）
8．想一想，过一点怎样画已知直线的平行线和垂线？
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