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分数除法知识点总结

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  • 2024-03-02 12:10
  • admin

在平日的学习中,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。相信很多人都在为知识点发愁,以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

一、分数除法的意义:

分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b 1时,c(a≠0)

②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c当b 1时,c a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a

三、分数除法混合运算

运算顺序:

①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

四、比:两个数相除也叫两个数的比

1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的`形式,读作几比几。

注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量,用乘法。

2、未知单位“1”的量,用除法或列方程解答。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)关于甲是乙的几分之几,可以用下面方法解决问题:。

甲=乙×几分之几

乙=甲÷几分之几

几分之几=甲÷乙

(2)关于甲比乙多(少)几分之几。可以用下面方法解决问题:

A 差÷乙=(“比”字后面的量是单位“1”的量)

B 多几分之几

C 少几分之几

D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1± )

E 乙=甲÷(1±)

(多是“+”少是“–”)

4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图:

(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

拓展:

分数乘法知识点:分数乘法的意义

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法知识点:分数乘法的计算法则

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。

分数乘法知识点:规律:(乘法中比较大小时)

1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

分数乘法知识点:分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

先乘除,后加减,

同级运算从左到右运算,

如果有括号要先算括号

分数乘法知识点:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归

5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数

普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/1。

9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除(gmp是什么意思?GMP全称(GOOD MANUFACTURING PRACTICES),中文含义是“生产质量管理规范”或“良好作业规范”“优良制造标准”。)法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

《有余数的除法》教学反思推荐度:

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