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高中高二数学教案(3篇)

  • 教案
  • 2024-06-03 11:38
  • admin

高中高二数学教案

作为一名教学工作者,往往需要进行教案编写工作,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。教案应该怎么写呢?以下是小编精心整理的高中高二数学教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

高中高二数学教案1

教学目标

熟练掌握三角函数式的求值

教学重难点

熟练掌握三角函数式的求值

教学过程

【知识点精讲】

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形

三角函数式的求值的类型一般可分为:

“给角求值”:给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点,找出和特殊角之间的关系,利用公式转化或消除非特殊角

“给值求值”:给出一些角得三角函数式的值,求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解

“给值求角”:转化为给值求值,由所得函数值结合角的范围求出角。

“给式求值”:给出一些较复杂的三角式的值,求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简,再求之三角函数式常用化简方法:切割化弦、高次化低次

注意点:灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响,对角的范围要讨论

【课堂小结】

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的`逆用和变形

三角函数式的求值的类型一般可分为:

“给角求值”:给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点,找出和特殊角之间的关系,利用公式转化或消除非特殊角

“给值求值”:给出一些角得三角函数式的值,求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解

“给值求角”:转化为给值求值,由所得函数值结合角的范围求出角。

“给式求值”:给出一些较复杂的三角式的值,求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简,再求之

三角函数式常用化简方法:切割化弦、高次化低次

注意点:灵活角的变形和公式的变形

重视角的范围对三角函数值的影响,对角的范围要讨论

高中高二数学教案2

教学目标:

1.了解复数的几何意义,会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系,自主探索复数加减法的几何意义.

教学重点:

复数的几何意义,复数加减法的几何意义.

教学难点:

复数加减法的几何意义.

教学过程:

一 、问题情境

我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示.那么,复数是否也能用点来表示呢?

二、学生活动

问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定,而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的,那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?

问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点,A为终点的向量是一一对应的,那么复数能用平面向量表示吗?

问题3 任何一个实数都有绝对值,它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模,它表示向量的长度,那么相应的,我们可以给出复数的'模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?

问题4 复数可以用复平面的向量来表示,那么,复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样,用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?

三、建构数学

1.复数的几何意义:在平面直角坐标系中,以复数a+bi的实部a为横坐标,虚部b为纵坐标就确定了点Z(a,b),我们可以用点Z(a,b)来表示复数a+bi,这就是复数的几何意义.

2.复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴,y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.

3.因为复平面上的点Z(a,b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应,所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi,这也是复数的几何意义.

6.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到,两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时,复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的.

四、数学应用

例1 在复平面内,分别用点和向量表示下列复数4,2+i,-i,-1+3i,3-2i.

练习 课本P123练习第3,4题(口答).

思考

1.复平面内,表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?

2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称,那么它们的实部和虚部分别满足什么关系?

3.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数”的__________条件.

4.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的_____条件.

例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m允许的取值范围.

例3 已知复数z1=3+4i,z2=-1+5i,试比较它们模的大小.

思考 任意两个复数都可以比较大小吗?

例4 设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

(1)│z│=2;(2)2<│z│<3.

变式:课本P124习题3.3第6题.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容:

1.复数的几何意义.

2.复数加减法的几何意义.

3.数形结合的思想方法.

高中高二数学教案3

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1.情景导入

教师提出问题,引导学生观察、举例和相互交流,提出本节课所学内容,出示课题。

2.展示目标、检查预习

3、合作探究、交流展示

引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片,说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

有两个面互相平行;

其余各面都是平行四边形;

每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的.概念。

提出问题:请列举身边的棱柱并对它们进行分类

以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。

让学生观察圆柱,并实物模型演示,概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。

4.质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。

有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱

棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?

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